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Mercati a pronti e mercati a termine

La differenza di denominazione dipende sostanzialmente dal momento della regolazione del contratto. Nel mercato a pronti è immediata mentre nel mercato a termine differita nel futuro. Praticamente sul mercato a termine si conclude oggi un contratto, fissandone tutte le catteristiche, che verrà regolato a scadenza.

Tali mercati nascono storicamente con l’esigenza di frazionare i rischi derivanti dall’aleatorietà del futuro.

I primi prodotti che videro la nascita di mercati a termine furono le “commodities”: prodotti agricoli, minerali etc..

Il mercato a termine serviva per stabilire in anticipo i prezzi ai quali sarebbe stata acquistata/venduta la merce, ciò al fine di evitare sgradite sorprese dovute a particolari condizioni di domanda e di offerta a scadenza.

Ad esempio si consideri un allevatore che sa di dover acquistare una certa quantità di grano tra un po’ di mesi (lo stesso esempio funziona per un’azienda che lavora con l’estero e deve pagare una fattura in valuta); mesi in cui non sa se il tempo sarà bello o brutto e di conseguenza la produzione abbondante o scarsa con le ovvie conseguenze sul prezzo.

Tale allevatore potrebbe accordarsi con l’agricoltore e fissare oggi un prezzo “medio” a cui si scambieranno il prodotto. Hanno diviso il rischio. Se la produzione sarà abbondante e il prezzo relativamente basso, l’agricoltore ci guadagna e l’allevatore ci perde, viceversa accade il contrario.

Nascevano i cosiddetti contratti forward. Contratti in cui al momento della stipula si decide di scambiarsi una determinata quantità di beni (sottostante), ad un prezzo fissato ad una certa data futura. Sono i precursori dei contratti futures; concettualmente identici, ma standardizzati in termini di quantità e scadenze e scambiati su un mercato regolamentato. Si noti che al momento dell’apertura del contratto non ci sono movimenti né di beni né di moneta.

Più o meno contestualmente, e sempre per l’esigenza di trasferire parte del rischio, nascono anche i contratti di opzione. A differenza dei contratti forward e futures, il rischio viene assunto tutto da una sola parte contraente che svolge una funzione da “assicuratore”. Per assumersi il rischio viene compensato dalla controparte tramite il pagamento di un “premio”, che poi rappresenta il costo dell’opzione.

Tale contratto prevede infatti la facoltà dell’acquirente di acquistare (vendere) a scadenza una certa quantità di beni a prezzo prefissato. Il fatto che comporti un diritto del compratore verso un obbligo del venditore mostra bene il trasferimento di rischio dal primo al secondo e giustifica il pagamento del premio. Con il passare del tempo anche questo tipo di contratti si sono via via standardizzati dando origine a dei mercati specifici: i mercati dei derivati.

Da quanto detto finora, il fine originario dei derivati era connesso alla copertura dai rischi delle fluttuazioni del mercato: finalità di hedging. Si è visto infatti che ad esempio con i contratti forward e futures la finalità non era di massimizzare i profitti, ma di ridurne la variabilità.

Dalle caratteristiche intrinseche dei derivati (che verranno analizzate in seguito) emerse poi la figura degli speculatori. Agenti che prendono posizione sul mercato scommettendo su una direzione. La differenza rispetto all’investimento sul mercato a pronti è che sul mercato a termine non è richiesto alcun esborso iniziale (forward) o perlomeno limitato (futures e options) incrementando l’effeto di leva finanziaria dell’investimento.

Infine, come per ogni prodotto trattato su più mercati, compaiono gli arbitraggisti. Tali agenti basano la loro operatività esclusivamente su disallineamenti dei prezzi sui vari mercati cercando di ottenere dei profitti certi senza impieghi di fondi.

Il concetto di arbitraggio

Per introdurne il concetto di arbitraggio, si riporta un aneddoto, leggermente adattato, presentato da H. Varian nel suo articolo apparso sul Journal of Economic Perspective del 1987.

Un famoso economista in vacanza ed un agricoltore si trovano per caso ad attendere lo stesso treno in una stazione. Per ingannare il tempo l'agricoltore propone all'universitario un gioco di indovinelli: ''Io le pongo una domanda'', dice il contadino, ''e se lei non sa rispondere mi darà 100.000 Lire; poi lei mi interrogherà a sua volta e sarò io a darle altrettanto se non saprò rispondere''. ''Certamente'', risponde il professore, ''ma devo avvertirla che io sono xxx, professore di economia e finanza!”. A queste parole il paesano replica: ''allora bisognerà cambiare la regola: lei mi darà sempre 100.000 Lire in caso non sappia rispondere, ma io non le darò che 50.000 Lire se sarò io a non rispondere''. ''D'accordo'', dice l'economista, ''qual’è il vostro indovinello?''. Il contadino riflette un momento e propone: ''chi è che sale la collina su sette piedi e ne ridiscende su tre?'' Il professore, dopo essersi inutilmente scervellato, finisce per confessare la propria ignoranza e, spinto dalla curiosità, chiede imprudentemente qual'è questo strano essere. ''A mia volta non ne so nulla'', risponde maliziosamente l'agricoltore, ''tutto quello che so è che lei mi deve 50.000 Lire!''

Questa storia illustra molto bene ciò che si intende per opportunità di arbitraggio: la possibilità di realizzare un guadagno certo senza alcun impegno di fondi. I mercati in generale, quelli finanziari in particolare, offrono possibilità di arbitraggio che sono ovviamente molto ricercate e costituiscono la funzione principale di alcuni operatori detti appunto arbitraggisti. Sono i loro interventi che, influenzando la domanda e l'offerta, riportano i prezzi verso i loro valori di equilibrio in corrispondenza dei quali tali opportunità non esistono.

 Questo è l’assunto fondamentale dei modelli teorici di calcolo dei prezzi. Un prezzo è “giusto” se non consente opportunità di arbitraggio.

L'arbitraggio e il mercato dei cambi.

Uno degli esempi più classici di arbitraggio è quello relativo al mercato dei cambi. Per illustrare la situazione si consideri una giornata in cui si osservano i seguenti tassi di cambio su diversi mercati:

• Euro/Dollaro a Milano 0,9;

• Euro/Yen a Tokio 95;

• Dollaro/Yen a Monaco 100.

In questo caso si può realizzare un profitto di arbitraggio pari a 0,06 Euro. Con un Euro acquistiamo 95 Yen a Tokio, li convertiamo in 0,95 $ a Monaco per riottenere a Milano 0,95/0,9 = 1,06 Euro circa. Si nota immediatamente che tali opportunità possono portare a profitti molto alti se le transazioni sono consistenti. In generale, effettuando degli scambi incrociati di monete dove una unità di moneta A si scambia contro x unità di moneta B e contro y unità di moneta C, non ci sono opportunità di arbitraggio se x unità di moneta B si scambiano contro y unità di moneta C. Nell'esempio si può agevolmente verificare che tale vincolo non è rispettato e, come si è visto, si possono realizzare dei profitti di arbitraggio. Chiamiamo A l’Euro, B il dollaro e C lo Yen: tenendo fissi i cambi dell’Euro, dovrebbe essere che 0,9 Dollari si scambiano con 95 Yen, ovvero il cambio Dollaro/Yen dovrebbe essere 95/0,9=105,55. L’operazione precedente, nella conversione di Yen in Dollari, darebbe 0,9 Dollari che corrispondono esattamente all’Euro di partenza.

Naturalmente nella realtà bisogna tener presenti i costi di transazione e il tempo necessario a chiudere il ciclo; l'incidenza dei costi è ovvia, mentre per quanto riguarda il tempo, tra l'apertura e la chiusura della posizione i corsi potrebbero cambiare e l'operazione da arbitraggio potrebbe diventare speculazione.

L’arbitraggio e i mercati a termine

In questo esempio si considera l'esistenza simultanea di un mercato in contanti (spot) e di un mercato a termine (forward) per uno stesso prodotto. Stipulando un contratto forward, le due parti si impegnano a scambiarsi un bene, detto supporto o sottostante, a scadenza per un prezzo pattuito al momento della sottoscrizione del contratto stesso. In effetti la consegna del bene può non avere luogo in quanto nella maggioranza dei casi le parti contraenti prendono una posizione inversa appena prima della scadenza, bilanciando la precedente, ovvero si dice che chiudono la posizione. Come nel caso precedente, e come verrà ipotizzato durante tutta la trattazione, il mercato è senza frizioni, ovvero: non si considerano tasse, costi di transazione, è possibile prendere a prestito o prestare allo stesso tasso e sono permesse vendite allo scoperto. Inoltre si indica con t la data corrente, con T la scadenza, con S(t) il prezzo (o corso) spot al tempo t, con F(t) il prezzo forward al tempo t (i valori a T saranno indicati con S(T) e F(T)) e con r il tasso senza rischio relativo al periodo T-t.

Il tasso senza rischio verrà definito formalmente più avanti, per il momento si pensi al tasso associato ad un'operazione di cui si è certi del risultato qualunque cosa accada. Generalmente si utilizzano come riferimento i tassi sui Titoli di Stato (BOT in Italia) che, a meno di bancarotta dello Stato (evento a cui si può teoricamente associare, almeno per i paesi più sviluppati, una probabilità nulla), saranno sempre rimborsati al valor nominale.

Consideriamo ora un operatore con aperta una posizione lunga (di acquisto) sul supporto e una posizione corta (di vendita) sul mercato a termine. A scadenza, nel caso che nessuna delle due posizioni venga chiusa prima, il saldo G(T) dell'operazione si scrive:

G(T) = S(T) – S(t) + F(t) – F(T)

Dove – S(t) rappresenta l'esborso in t per acquistare il supporto, F(t) rappresenta l'incasso pattuito in t e liquidato in T relativamente alla vendita a termine, S(T) rappresenta l'incasso relativo alla chiusura della posizione sul supporto in T (vendita del bene) e – F(T) rappresenta l'esborso relativo alla chiusura della posizione a termine in T (acquisto del bene). Ovviamente a scadenza il prezzo spot è uguale al prezzo forward F(T) = S(T), dunque G(T) = F(t) – S(t).

Il saldo a scadenza è allora perfettamente conosciuto al momento in cui si apre la posizione (istante t). L'operazione ha richiesto un investimento pari a S(t) (si ricorda che F(t) è conosciuto oggi ma si otterrà a scadenza) ed il suo rendimento tra t e T è (F(t) - S(t))/(S(t)). Ammettendo una base annua per calcolare il rendimento e denominando = T - t la frazione di anno corrispondente alla durata della posizione, il rendimento R ottenuto è definito da:

R(T-t) = (F(t) - S(t))/(S(t))

e che può essere riscritto come

F(t) = S(t)(1 + R(T-t)).

Per non avere opportunità di arbitraggio deve valere la relazione R = r in quanto anche il rendimento R è senza rischio e, se così non fosse, si potrebbe sfruttare tale possibilità creando una posizione autofinanziata che produca un reddito. Si supponga ad esempio che valga R > r: in tal caso si potrebbe prendere a prestito la somma S(t) e reinvestirla immediatamente nella posizione descritta in precedenza. In t non è richiesto alcun esborso mentre il saldo a scadenza sarà

G(T) = F(t) - S(t)(1 + r(T-t))

dove F(t) rappresenta l'incasso della vendita a termine e S(t)(1 + r(T-t)) il rimborso del prestito.

Sostituendo a F(t) il suo valore si ottiene

G(T) = S(t)(1 + R(T-t)) - S(t)(1 + r(T-t)) = S(t)(T-t)(R - r)

che è sicuramente positivo dall'ipotesi R > r. Si è dunque realizzato un profitto certo senza alcun impegno di fondi, ovvero si è realizzato un profitto di arbitraggio. L'operazione appena descritta si dice cash and carry. Se valesse la disuguaglianza contraria, ovvero r > R, l'operazione che si dovrebbe attuare per sfruttare l'opportunità di arbitraggio, e che si lascia come semplice esercizio al lettore, si dice reverse cash and carry.

Il ruolo del market-maker e il differenziale denaro-lettera (bid-ask spread)

E’ risaputo che la funzione del market-maker è quella di fornire liquidità al mercato, ma perché serve innanzitutto?

Nella realtà dei mercati il prezzo dovrebbe formarsi semplicemente per l’incontro della domanda con l’offerta, ma la cosa potrebe creare dei problemi di ricerca della controparte. Il market-maker ha quindi il compito di sopperire a momentanee carenze sia dal lato della domanda che dal lato dell’offerta quotando costantemente un prezzo a cui è disposto ad acquistare (denaro) e un prezzo a cui è disposto a vendere (lettera). La remunerazione del servizio offerto non è altro che il differenziale tra i due prezzi. Non si deve poi dimenticare che, a causa della sua attività, il market-maker è costretto a detenere un portafoglio e, come tutti gli investitori, deve rispettarne in qualche modo una composizione ottimale.

Dopo aver riflettuto sul fatto che l’immissione di ordini a prezzo limitato fornisce liquidità al mercato (aumenta le possibilità di trovare una controparte) mentre gli ordini al meglio la consumano, si trova anche una giustificazione ai guadagni derivanti dall’attività di “scalping” ultimamente molto diffusa. Se per qualche motivo il market-maker quota spread troppo ampi, gli investitori sono incentivati ad inserire ordini a prezzo limitato aumentando la liquidità del mercato stesso. Lo “scalper” fà di questa attività la propria fonte di guadagno; cerca titoli con spread ampi e immette ordini sia in denaro che in lettera migliorando i prezzi del market-maker. I guadagni quindi sono ampiamente giustificati interpretando tale attività come offerta di liquidità piuttosto che in ottica di speculazione.

Fattori che influenzano lo spread

 Frequenza delle transazioni: i titoli con transazioni frequenti permettono di eseguire rapidamente i programmi di acquisto e vendita per bilanciare le posizioni quindi in genere esibiscono spread contenuti. Al contrario i titoli poco scambiati avranno spread ampi poiché il servizio offerto acquista maggior valore e, d’altro canto, perché al market-maker stesso risulta più difficile ribilanciare il portafoglio.

 Volume delle transazioni: intanto si premette che generalmente il market-maker sono tenuti a fare prezzo per una certa quantità di titoli. Se arrivasse un ordine con volumi di molto superiori, anche senza considerarne le implicazioni, solo per essere assorbito implicherebbe l’assunzione di una posizione indesiderata e difficile da bilanciare. L’effetto ovvio è un allargamento dello spread per compensare le eventuali difficoltà.

 Volatilità dei prezzi: più o meno agisce come sopra. In caso di forte volatilità le procedure di bilanciamento delle posizioni potrebbero divenire problematiche a causa dei veloci movimenti di prezzo quindi lo spread aumenta con l’aumentare della volatilità.

 Presenza di “insider” (possessori di informazioni riservate): è dimostrato che con gli insider i market-maker sono sempre in perdita. Lo sono per definizione poiché tutto sommato un market-maker non ha a disposizione tali informazioni. Generalmente un insider immette prezzi al meglio perché vuole essere sicuro di essere eseguito nel minor tempo possibile; non importa pagare qualche tick in più o incassarne qualcuno in meno tanto è sicuro della direzione che prenderà il titolo. Altro fattore importante è il volume correlato alla presenza di insider, generalmente più elevato della media. Solo la possibile esistenza di tali operatori (l’insider trading è vietato e perseguito, ma non è per nulla facile dimostrarlo) giustifica un ampliamento dello spread al fine di tutelarsi. Potrebbe darsi che in certe situazioni particolari, ordini al meglio di ammontari insolitamente elevati, il market-maker abbia l’impressione di trovarsi di fronte a delle informazioni riservate e allarghi lo spread.